Кто-то пробовал пересылать карту банковскую из Россию в Армению кто какими пользовался сервисами.

Мне отправляли СДЭКом. Но сначала вам нужно сделать так, чтобы баланс на карте был нулевым (например, перевести все деньги на вклад) и получить в банке специальную выписку, что баланс нулевой. Тогда СДЭК и другие компании примут карту.