Подскажите, пожалуйста, можно ли россиянину податься на французскую визу из Грузии или Армении?

Можно где угодно во французском посольстве.

Есть определенные условия. Например, проживание не менее 6 месяцев, работа в этом месте. То есть доказательства.

Нужно иметь резиденство.