Сняли квартиру через airbnb, только заселяемся, как приходит полиция и просит пройти в участок, говорят мы находимся здесь нелегально. Что можно сделать?

Если у вас не прошли безвизовые дни, то к вам претензий никаких. Если хозяин сдает посуточно квартиру, не оформив это специальным образом, то поблемы будут только у него. Ну и вам желаю найти новое жилье.

Вы же ему еще не платили? Если платили, то сообщите это полиции тоже.