как добраться до Ала-Арчи и обратно без личной/арендованной машины?

Из Бишкека можно яндекс такси вызвать, а обратно на месте договориться с таксистом, они там обычно стоят.

Можно вызвать Яндекс такси и договориться с водителем, чтобы подождал там за деньги.