Кто подскажет, заполняю анкету на получение карты в банке BoG, там поля "Residential address", туда вписывается свое фактическое проживание по регистрации в русском паспорте, все верно?

Нет, адрес где вы тут живете. Зачем им где вы в РФ прописаны не надо. Вообще забудьте про РФ паспорт в других странах.

РФ паспорт в Грузии не имеет никакой силы. Где вы там прописаны - не важно. Указывают обычно адрес в Грузии.