Где можно поменять доллары в воскресенье в Ташкенте, если очень нужно?

Еще есть банкоматы, которые наличку меняют, но ни разу не использовал.

Автоматические банкоматы. Они подписаны Exchange обычно. У менял на рынке курс может быть чуть лучше, риски сами оценивайте.