Если транзитом в страну нешенгена, с билетами в тот же день, то не развернут?

По идее не должны . Перестрахуйтесь - напишите им на почту , чтоб у вас был вопрос - ответ.

Не должны. По правилам вы должны вылететь из Фи в страну не шенгена не позднее следующего дня. А вы даже в тот же день.