Если есть погашеные судимости (более 10 лет прошло с момента крайней судимости), можно ли будет легализоваться в Аргентине?

Теоретически да, скорее всего. Как они смотрят на конкретные статьи УК более-менее понятно, погашенная судимость для них и есть погашенная. Думаю, что все ок будет.