Подскажите, можно ли расплатиться за такси от аэропорта до отеля Белграда в евро? И какая цена такого такси?

Таксисты там работают по фиксированной ставке по талону, который берется слева от выхода из аэропорта, 20 евро/2200 динаров, можно оплатить и тем и тем. справа же от выхода будет обменный пункт, если необходим. Можете сразу поменять там небольшую сумму на такси/проездной/симкарту, в Сербии курс динара к евро от обменника к обменнику отличается минимально.

Главное не садитесь по счетчику:))) До центра города из аэропорта красная цена до 2400 динар даже ночью. Со счетчиками там нагревают (прокатилась так ночью за 10.000 динар, но разнесла чувака ещё в середине пути, сказав, что это полная ерунда, он может меня высадить посреди дороги, я платить больше 2500 не буду), счётчик явно не того.

Можно. Таксисты евро берут. Только заранее договаривайтесь о цене.