можно ли с двойным гражданством въехать в Таллин из Москвы?

Теоретически да. Но всегда нужно помнить, что въезд в любую страну гарантирован только для граждан этой страны. Въезд всех остальных людей с любыми паспортами, включая «безвизовые», зависит исключительно от доброй воли погранслужбы принимающей стороны. Например, американца с американским паспортом могут отфутболить и не пустить в ЮК и британца в США.