Подскажите пожалуйста, а если я подался на ВНЖ Турции и у меня истекает срок 2 месяца, я могу не выезжать? Или решение нужно ждать уже за пределами Турции?

Вы можете не выезжать до получения решения, независимо от оставшегося у вас времени. Но если необходимость выезда все же есть, можете покинуть страну до 15 дней с бумажкой, которую можно получить там же где подаавались (вроде бы там)