В Казахстане сняли квартиру, но хозяйка квартиры не хочет нас регистрировать. Что в этом случае можно предпринять? Можно как-то самим зарегистрироваться, может, самостоятельно пойти в миграционную службу?

Не говорите ей слово «регистрация». Пишите, что ей необходимо скачать приложение eQonaq и уведомить миграционку, что вы у неё гостите, иначе ей грозит серьезный штраф. А соседи здесь все весьма любопытные и могут донести на нее)

Вы можете пойти конечно, но собственнику вынесут предупреждение, возможно и штраф. Вам это надо?