Чтобы открыть карту в Грузии нужна выписка со своего счёта со штампом банка или распечатки с личного кабинета хватает?

Не распечатка, а просто pdf-ка. Для Bank of Georgia рекомендуется английская версия, её загружаете при заполнении анкеты. Для TBC вообще не понадобилась.