Если я получил регистрацию в Ташкенте и решил съездить на недельку в Самарканд, нужно ли там регистрироваться?

Думаете, вам двойную регистрацию сделают? Катайтесь спокойно.

Просто если будете жить в отеле, скажите что у вас уже есть регистрация и пусть они новую не делают.