В Узбекистане же нельзя остаться гражданам РФ на ПМЖ? Т. е нельзя получить гражданство?

Можно. Но как, не знаю. Брак можно заключить, например.

Продлевайте раз в полгода регистрацию и всё, будет фактически ПМЖ.

Получайте внж, те же права что и у граждан кроме избирательного и службы в анрмии.