А возможно, чисто теоретически, предоставить все доки на white card венгрии и после одобрения уволиться?

Мне кажется, ничего страшного, если сменить работу уже после выдачи визы и сообщить об этом. Но если есть план получить визу, уволиться и просто какое-то время не работать и жить в Венгрии на накопления, наверное, лучше этого не делать. Вдруг через год захочется продлить, и консульству это не понравится.