Подскажите, пожалуйста, как можно ли как-то активировать карту Ardshinbank в России? На звонки в банке не отвечают.

Не знаю. В крайнем случае, можно попробовать отправить карту в Армению на активацию кому-нибудь, затем обратно, но это займёт около 1-4 недель.