Подскажите, пожалуйста, если ехать из Таллина в Ригу на автобусе с российским паспортом и шенгенской визой не будет проверок, проблем?

Про отсутствие проверок вам никто 100 % гарантию не даст . Но даже если на дороге будет выборочная проверка - вы ничего не нарушаете. Вы уже въехали и у вас есть виза.