Можно ли гражданину РФ подать на выписку по прописке в РФ в консульство РФ в Бишкек? Они делают такое?

Вроде должны.

В консульство сходите, там дядя охранник на входе стоит он вас проинструктирует что для этого надо. При мне у него этот вопрос узнавали. Помню что можно, но точность того какие здесь, а какие там нужны документы он вам подскажет. Кажется здесь нужна доверенность сделанная в консульстве, а там собственник с ней. А еще собственник тоже должен узнать в России что нужно для выписки человека.

Можете выписаться через госуслуги, но потом все равно потребуется ваше присутствие, чтобы поставить печать о снятии с учета. В посольстве вы можете сделать доверенность, по которой собственник вас выпишет из квартиры сам.