Подскажите пожалуйста, если заехал в Казахстан на машине по внутреннему паспорту России, то можно вылетать в другую страну по загранпаспорту из Казахстана?

Помимо загранпаспорта вам понадобится виза, в зависимости от выбора страны, в которую вы потом соберётесь улететь. Визы бывают разные.

Если еще действует загранпаспорт 3-6 месяцев, зависит от страны в которую едешь.