Можно ли зарегистрировать брак в Ереване, если мы из России? Если да, то каким образом?

Можно через минюстиции.

Расписываться тут можно, нужны только справки от обоих об отсутствии брака (или если были разводы - справки о разводе). В России получить их можно лично (либо по доверенности) день в день в отделении загса по месту прописки. Из Еревана, насколько я поняла, тоже можно запросить эти справки, вопрос только в сроках.