Мой мужчина, граждан МД, на днях возвращался в РФ и ему поставили запрет на въезд БЕССРОЧНО. Выехал он в Молдову по белому паспорту.

Здравствуйте, "бессрочное " это очень серьезное нарушение. Вам нужно узнать в управлении по вопросам миграции МВД РФ. Оспорить могут только близкие родственники граждани РФ.