Может это глупый вопрос, но есть необходимость туристу носить загран. паспорт всегда с собой? Если в банк, допустим, не нужно обращаться или в обменник.

Нет не нужно. Как в Москве прописку не проверяют.

Скорее наоборот, старайтесь максимально не носить с собой документы и ценные вещи без необходимости.

Сделайте ксерокопию, заверьте в любом полицейском участке или на почте (именно Postoffice), и будет вам счастье. На всякий случай. Только помните, что печать действительна 6 месяцев.