Подскажите, какие французские банки нормально открывают счета нерезидентам (гражданам РФ)? Есть французский контракт бессрочный, договор аренды, возможно организовать гарантийное письмо от компании / коллег - французских граждан.

Вы-резидент, если у вас есть бессрочный контракт и зарегистрированная виза. Во многих банках могут открыть. Если один не открывает, пробуйте в другом. Нет таких банков, которые официально не откроют счёт из-за российского паспорта.