Подскажите я гражданин Эстонии , моя жена из России , могу ли я подать через посольство другой страны не рф, на нее запрос что бы ей сделали внж ?

А она вообще без документов? если проживать будете в Эстонии с ней, то в Эстонии и делаете подачу на ВНЖ.

Как вы за нее подадите запрос для начала ей нужно сопутствующие документы сделать для въезда в Эстонию, а после уже на внж подавать.

Вам лучше подойти в посольство и узнать, или позвонить туда.