Подскажите пожалуйста. После того как в Нови Сад резидентом становлюсь (внж), в России получу ставку налога 30% на бизнес и на сдаваемую недвижимость?

На доходы физлица, и это не зависит от ВНЖ (который на самом деле РВП, но почему-то все его называют ВНЖ). Налоговым резидентом Вы станете, прожив в Сербии более 183 дней в течение года. Все налоги на доходы физического лица за этот год будут считаться по ставке 30%.