Может кто пояснить, Апостиль, это перевод документа с заверением в местной администрации? Делается у Нотариуса местного? Или в консульстве?

Апостиль выдается только в стране, выдавшей документ. Вы уже в Турции. Если апостиля нет, то уже и не будет, если только не полетите домой. Есть а-ля аналог - консульская легализация.

Апостиль это специальный штамп на документе (либо пришитая бумажка со специальным штампом), ставится в стане выдачи документа, не для всех стран нужен, но в большинстве стран наличие штампа подтверждает легальность документа.