Надо ли ксерокопию медстраховки нести на рандеву или там оригинал просто посмотрят, но не заберут?

Вам должны были два экземпляра страховки сделать. Один остаётся у вас, а второй отдаёте в Геч.

Делайте ксерокопии всех документов, если не хотите чтобы у вас забрали оригиналы.