В аэропорту Таллинна (ну и/или на автовокзале) есть спокойная кафешка с интернетом wi-fi где можно пару часов посидеть?

Да, на автовокзале в Таллине есть зал ожидания с интернетом. Есть кафе с нормальной едой(пюре+котлета)

Вайфай и в аэропорту и на автовокзале (и вообще во всех общественных местах) присутствуют.

Кафе раньше было в аэропорту; Можно ещё до ülemiste keskus'a дойти/доехать - 2/10 минут - там много разных возможностей.