Для зимы в Батуми хватит обогрева квартиры кондиционером или лучше искать квартиры с отоплением?

Если квартира больше, чем студия и дуют стыки окон, то точно не хватит. В студии может быть и хорошо, если норм кондиционер и ремонт.

Зависит от квартиры, вот если с видом на море, то точно не стоит.