Какой ближайший к аэропорту Дели адекватный район, чтоб можно было доехать туда на метро? И можно ли в метро заплатить картой?

Ближайший к аэропорту адекватный район - Gurgaon ( или Gurugram). Про метро не знаю. Но можно доехать на Uber.

Зря вы так. Полно неплохих отелей около аэропорта на любой кошелёк. Убер стоит около 100 рупий доехать. Я не знаю, что для вас дорого, но за 15-20$ можно снять маленький сингл приемлимых потребительских качеств. Вокруг конечно будет Индия во всех смыслах этого слова)

Мальвия Нагар, Гургаон - в этих районах все есть что нужно.