Подскажите, как обратиться с вопросом в пограничную службу Финляндии? Есть надежда, что могут пропустить по туристической визе с вылетом в Турцию и обратно?

Пропускают, были уже такие же кейсы - если не Шенген, то все ок. Показываете билеты в обе стороны и вперёд. Единственное "но", если едете например сегодня, то отлёт завтра Утром. То есть надо рассчитать время.