на время рассмотрения студенческой визы в зоне шенгена можно передвигаться? Или вообще нельзя выезжать?

Да.

@Анастасия: Это предполагает, что у вас есть действующая шенгенская виза, до конца срока действия которой не менее 30 суток. Соответственно в пределах действия визы С вы можете передвигаться по шенгену.

@Alex: Поняла, спасибо!