подскажите пожалуйста если сейчас подаваться на Грин карту в рамках лотереи, и при этом я жду запись на визу в сша. Могут ли в посольстве увидеть что я подала документы и на фоне этого не одобрить визу ?

Увидят точно, не одобрить визу на основании этого не могут. Главное - если спросят, подавались ли на грин карту, ответить правду, что да, подавалась.

Могут, но это не повод для отказа. Многие участвуют в лотерее, в этом нет никаких проблем.