Подскажите пожалуйста, есть ли какая-то инструкция как открыть банковскую карту по российскому заграннику в Алмате?

Никакой инструкции нет, берете загранпаспорт + ИИН и ножками идете в банк.

Вчера открывали в Каспий банке, просто ваш ИИН, загранник и российский ИНН, карту напечатали сразу, девушки-консультанты в банке фантастически вежливые, я таких ещё нигде не встречала.