в каком банке можно нерезиденту сделать мультивалютную карту (рубль тоже должен быть)?

Если без особых доков, то юнибанк. Но там годовое обслуживание 100к.

Юнибанк вроде очень лоялен (пока). Но нет гарантии что лавку не прикроют. Мульиивалютные карты вообще не уверен что есть в Армении, как банковский продукт.