Подскажите пожалуйста, мы семьей едем в Турцию в ноябре, и уже общаемся с парой агенств, нам говорят, что можно заранее подавать документы на внж

Нет, нельзя так. Не обращайтесь больше к таким агенствам.

Не делать лучше так, может быть отказ.

Дело не в отказе и прочем, просто вы как бы в Турцию еще не заехали, какую дату въезда в анкете то будете указывать?

Как минимум требуется подписание договора аренды с нотариусом при личном присутствии всех вовлеченных сторон.