Скажите пожалуйста, заверяют ли в Казахстане договор об аренде (на месяц, например) у нотариуса? Мне один арендодатель сказал, что "никто вам это делать не будет, у нас так не работают". Это так?

Если только вы сами согласитесь оплатить услуги нотариуса. Я бы согласился. Скорее арендодатель «в черную» работает.

Не скажу про договор на месяц, но нотариально заверенный договор аренды (или согласие на проживание) является обязательным пунктом при получении ВНЖ. Но в этом случае включается история с налогами (для договора аренды) для арендодателя. Т. е. нотариально договор аренды заверить можно в РК.