На границе РФ пропускают с евро или надо обменять на рублей в Латвии.

Здравствуйте, ни кто не смотрит какая у вас валюта, могут спросить количество, эквивалент не более 10000 евро. Но я бы рекомендовал ехать с гривнами.

Вывоз евро из ЕС запрещен, а ввозить в РФ можно любую валюту.

Смотря сколько везёте, большими суммами лучше не рисковать.