Подскажите пожалуйста, для студенческой эстанисии можно только прописку ? Или контракт на аренду обязательно?

Контракт на аренду обязательно. А регистрацию в зависимости от региона - где то нужно сразу для решения эстранхерии прикладывать изначально с документами, где то только на сдаче отпечатков понадобится для изготовления tie. Т. к. все равно ее запрашивать, я бы сразу ее подавал всегда, попробуй откажи человеку на основании что он не доказал нахождение в испании на момент подачи, если он за неделю до этого оффлайн (а иначе это невозможно) совершил лично юридическое значимое действие, в частности регистрацию по месту жительства. Это к беседе про прожженую declaration de entrada, и что регистрации в списке поданных доков, по которым был отказ в Мадриде, не было.