Въехал в Турцию по паспорту, который закончится в феврале. Соответственно, ВНЖ получить не могу, а паспорт делается долго (через консульство). У кого-нибудь была похожая ситуация? Как решали ее?

Вам скоро выезжать. Делать сейчас тут оч долго ( через помогаек в Анкаре подача за неделю, но делают 3 мес). В Турции край 120 дней на сколько я помню от окончания паспорта. Те уезжать, и подавать через госуслуги сейчас уже, потом приезжать на сдачу отпечатков.