Прилетел в Армению по рф паспорту, но загранник с собой. Как думаете, имеет ли смысл слетать например в Грузию и влететь обратно уже по заграннику, чтобы потом было попроще с оформлением документов (соцкарта итп)? Или оно того не стоит?

Да стоит, я думаю.

Для случая соц-карты это просто увеличивает срок её оформления на срок около 3 дней, только для этого я бы не заморачивался.

Для регистрации будет проще Зачем летать, на машине до границы 3 часа, заодно лорийскую природу нашу посмотрите)