Скажите, пожалуйста, можно ли, имея визу С, выйти замуж в Швеции? И что дальше с документами?

Вам правильно сказали. После заключения брака Вам нужно подать заявление в миграхунсверкет, чтобы они одобрили Вам вид на жительство. Пока они выносят решение, Вы должны быть вне Швеции, Вам отдельно даже придёт имейл об этом. Ещё такой момент, что надо сдавать биометрию в посольстве страны, в которой у вас либо гражданство, либо внж. То есть, вы можете выйти замуж, но когда ваша виза истекает, Вам необходимо покинуть Швецию. За нарушение иммиграционного законодательства наказывают очень жёстко. Миграхунсверкет думает достаточно долго, 6-12 месяцев обычно для граждан РФ (это не худший вариант, для граждан арабских и африканских стран счёт идёт на года), в течение этого времени Вы можете приезжать в Швецию по визе С, об этом желательно сообщать MV, чтобы у них не появлялись относительно Вас подозрения, что вы хотите нелегально мигрировать.. Потом, когда они будут готовы вынести решение, Вам или вашему мч/мужу напишут на почту, что, если вы находитесь в Швеции, Вам необходимо покинуть страну, Вы им это доказываете, если решение положительное то карту внж высылают в страну вашего гражданства/внж, забираете и только тогда можете легально жить в Швеции без ограничений по времени.