А вода в Кутаиси водопроводная хорошего качества? Можно её пить?

Пью смело.

Лучше не пить вообще только бутилированную воду лучше пейте.

Проблема не в чистоте воды, а в том что её состав и микроэлементы отличаются в разных точках мира. Я бы вообще на новом месте пил бы новую воду по чуть чуть, а так лучше всегда бутылированная.