Если я хочу остаться больше чем на 30 дней в рк ( т е на 90 дней) уведомление принимающей стороны ( гостиницы или владельца квартиры)

На 90 дней уведомления достаточно. Про проверки не слышала.

Про людей законная. Главное, быть прописанным по адресу проживания, иметь на руках уведомление, трудовой договор и дог. аренды, а также иин. Если есть ТД, Компания за вас будет платить налог весь год. Поэтому услуга платная. Государству интересен любой вид дохода в виде налога.