В Новый афон в дождь можно ехать?

Можно конечно.

Нужно и можно)

Обязательно возьмите что-то непромокающее на ноги. Новый Афон расположен на разных уровнях высоты и при подъёме к монастырю, к пещерам, вода будет течь вам на встречу с гор. Чтобы получить удовольствие, надо придумать что-то, чтобы ноги были сухими. А так Новый Афон и в дождь прекрасен)