Если в Казахстане регистрироваться в гостинице или хостеле, то регистрацию, которую требуют в течение трёх дней - они сами делают в миграц.службе? А что потом, нужно продлевать?

Да, они делают регистрацию, пока живешь у них. После того, как съедешь, у тебя есть еще 3 дня, чтобы опять зарегистрироваться. Но лучше сразу сделать на 90 дней. Кто-то писал что делали за 20т тенге. Я сам делал неделю назад за 30, но может цены поменялись.