Кто нибудь знает быстрый способ доставить документы из Алматы в Россию? Быстрее, чем СДЭК (7-9 дней заявляют)

Нет такого, только СДЕК. Или искать по чату кто едет туда и согласится довезти ваши документы.

Смотря какой город. Например у авиакомпаний есть услуга, называется "командирская почта". Приезжаете в ближайшее представительство, оплачиваете, отдаёте посылочку... и ближайшим рейсом она в нужном городе (города куда летает авиакомпания)

Есть командирская почта Air Astana. Надо приехать в аэропорт и там отправить документы. К отправке не принимаются деньги, паспорта, дипломы и тд. Заявленный срок доставки 5-7 часов. Почитайте на сайте Air Astana.