Подскажите каким способом можно остаться в Казахстане на большее время, чем на 3 месяца? Что для этого нужно?

Устроиться на работу.

Официально трудоустроиться или подать документы на ВНЖ.

Выйти замуж за гражданина Казахстана.

Через 90 дней в Кыргызстан, и пройти границу, съездить в Бишкек, насладиться местной кухней и назад. Главное отметка о пересечии границы. От Алматы до границы, 250 км, такси индрайвер около 10 000 тысяч, от границы до Бишкека около 30 км, около 3 000 тысяч тенге на такси или маршрутке. Вкуснейший обед в бишкекских кафе и снова в Казахстан. Всего на одного человека максимум 50 000-60000 тенге.

Устроиться на работу можно формально.