Можно ли подать на шенген в Ташкенте, если не являешься резидентом Узбекистана?

Да, в консульстве. Но требуется иметь внж Узбекистана дольше, чем 6 месяцев.

Звоните в посольство, до последних событий без ВНЖ это сделать было нельзя, возможно что-то поменялось.